Definición de Distancia

Análisis matemático II

Definición de distancia entre dos puntos

Si $P(x_1,x_2,...,x_n)$ y $A(a_1,a_2,...,a_n)$ son dos puntos de $R^n$, la distancia entre P y A se define como: $||P-A||=\sqrt{(x_1-a_1{)}^2+(x_2-a_2{)}^2+...+(x_n-a_n{)}^2}$

Definición de bola en $R^n$

Se define bola abierta al conjunto de los puntos P de $R^n$ tales que: $||P-A||<r$ Se define bola cerrada al conjunto de los puntos P de $R^n$ tales que: $||P-A||\le r$