Expresiones Lógicas

Course: Álgebra Discreta

Date: February 13, 2023 8:22 PM Status: Done Year: 2022

• Qué es una proposición?→Es toda oración afirmativa de la cual se puede decir verdadera o falsa, pero no ambas. Es un resultado binario.
• Qué es el valor de verdad?→A la cualidad de una proposición de ser verdadera o falsa, se la denomina valor de verdad y se indica: p = V si p es verdadera y p = F si p es falsa.
• Qué es una proposición simple? ↓
  • Una proposición es simple, primitiva o atómica cuando no hay manera de descomponer en partes que sean a su vez también proposiciones, y cuando no es negación de una afirmación.
• Qué es una proposición compuesta? ↓
  • Cuando se combinan proposiciones simples a través de palabras que actúan de nexos se obtienen otras, llamadas proposiciones compuestas.
• Qué es una tabla de verdad? ↓
  • Arreglo que representa las distintas posibilidades de valores de verdad de una proposición compuesta a partir de las combinaciones de las proposiciones simples
• Cuál es la definición de una expresión lógica?→Una Expresión Lógica es toda proposición lógica ya sea simple o compuesta, y se las denotará con letras mayúsculas: A, B, C,… , etc.
• Qué es una Tautología, Contradicción y Contingencia? ↓
  • Se llama Tautologı́a a una proposición compuesta que es verdadera para todas las asignaciones de valores de verdad para sus proposiciones componentes.
  • Si una proposición es falsa para todas las asignaciones se dice Contradicción y cuando no es tautologı́a ni contradicción se dice Contingencia
• Qué es una equivalencia lógica? ↓
  • Se dice que dos expresiones lógicas cualesquiera A y B son lógicamente equivalentes y se denota A ⇔ B, cuando ambas expresiones tienen los mismos valores de verdad para cada una de las combinaciones posibles de los valores de verdad de las proposiciones simples intervinientes. Como consecuencia de esta definición se tiene que:
    • A ⇔ B si y solo si A↔B es tautologı́a