Rectas en R2

Course: Algebra II

Definición de recta

Una recta en el plano se puede definir utilizando un punto y un vector dirección. Si $(x_0,y_0)$ es un punto en la recta y $\vec{v}=(a,b)$ es un vector dirección de la recta, entonces cualquier punto $(x,y)$ en la recta se puede expresar como:

$(x,y)=(x_0,y_0)+t\vec{v}$

donde $t$ es un parámetro que varía en el conjunto de números reales. Esta ecuación se conoce como la ecuación vectorial de la recta.

En otras palabras, la ecuación vectorial de la recta indica que cualquier punto en la recta se puede obtener sumando un múltiplo del vector dirección $\vec{v}$ al punto base $(x_0,y_0)$.

Ecuación cartesiana paramétrica de la recta en R2

La ecuación paramétrica de la recta en se puede expresar en términos de un punto en la recta y un vector dirección de la recta. Si es un punto en la recta y es un vector dirección de la recta, entonces cualquier punto en la recta se puede expresar como: x = x_0 + at$$$$y = y_0 + bt donde $t$ es un parámetro que varía en el conjunto de números reales. Esta ecuación se conoce como la ecuación paramétrica de la recta.

• Ecuación continua de la recta en R2$\frac{x-x_0}{u_x}=\frac{y-y_0}{u_y}$

• Distancia de un punto a una recta en R2

• Distancia entre dos rectas en R2