Ondas electromagnéticas en el vacío

Date: February 13, 2023 12:38 PM Status: Done Year: 2022

Ecuación de onda electromagnética en el vacío

$$\frac{{\partial }^2{E}_y(x,t)}{\partial x^2}={ϵ}_o{\mu }_0\frac{{\partial }^2{E}_y(x,t)}{\partial t^2}$$

Ecuación diferencial cuya solución es la ecuación de onda trivial

• Rapidez de las ondas electromagnéticas en el vacío

  $$c=\frac{1}{\sqrt{{ϵ}_0{\mu }_0}}\approx 3\cdot 10^{8}m/s$$ $$E=cB$$

• El fenómeno ondulatorio electromagnético es transversal.
  • La amplitud es vertical, mientras que la onda se propaga de forma horizontal.
  • Las oscilaciones son perpendiculares a la propagación de la onda.

6.4 Onda Sinusoidal Plana

• La solución a la ecuación diferencial es una onda sinusoidal plana

$$E_y(x,t)=E_{max}\cos (kx-\omega t)$$ $$B_z(x,t)=B_{max}\cos (kx-\omega t)$$

• En su forma vectorial

$$\overrightarrow{E_y}(x,t)=\hat{j}{E}_{max}\cos (kx-\omega t)$$ $$\overrightarrow{B_z}(x,t)=\hat{k}{B}_{max}\cos (kx-\omega t)$$

k: número de onda ω: frecuencia angular λ: longitud de onda f: frecuencia k=2π/λ ω=2πf c=λf=ω/k

$$E_{max}=c{B}_{max}$$

6.5 Espectro Electromagnético

• En cada rango de frecuencia se define un tipo de radiación electromagnética