Eventos o Sucesos

• Date:: 2023-03-29
• Course:: Probabilidad y Estadística
• Source:: Conceptos de Probabilidad

Definición de Evento o Suceso

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Definición

Un evento A (respecto a un espacio muestral particular S asociado a un experimento $ϵ$) es un subconjunto del espacio muestral S.

• A es un suceso asociado al experimento $ϵ$ $\iff A\subset S$
• Se denotan con las letras A, B ,C…, salvo en el caso del mismo S llamado evento cierto y en el caso del subconjunto que no contiene ningún resultado posible, denotado por ∅

Sucesos especiales

• Definición de Suceso o evento elemental;; Cada uno de los elementos integrantes del espacio muestral.
• Definición de Suceso complementario de A ($A^c$);; Evento que ocurre si y solo si A no ocurre. Contiene todos los resultados del espacio muestral que no están en A

Combinación de eventos o sucesos

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• Si A y B son eventos, la unión de ambos $A\cup B$ es el evento que ocurre si y solo si A ó B ocurren. Contiene los resultados que están en A o en B o en ambos.
• Si A y B son eventos, la intersección de ambos $A\cap B$ es el evento que ocurro si y solo si A y B ocurren
• Si A y B son eventos, la diferencia entre A y B $A-B$ es el evento que ocurre si y solo si ocurre A y no ocurre B.

Casos especiales

• $A\cup S=S$
• $A\cup A^c=S$
• $A\cup \varphi =A$
• $A\cap \varphi =\varphi$
• $A\cap A^c=\varphi$
• $(A^c{)}^c=A$

Definición de eventos mutuamente excluyentes ?

• Se dice que dos eventos A y B son mutuamente excluyentes si ambos no pueden ocurrir simultáneamente.
  • Son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno, imposibilita la ocurrencia del otro

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