capacitivos

Física II Electronica Básica Date: February 13, 2023 12:28 PM Status: Done Year: 2022

Aplicando Kirchhoff

$$-L\frac{di}{dt}-\frac{q}{C}=0$$ $$L\frac{d{q}^2}{dt}+\frac{q(t)}{C}=0$$

Donde la carga del capacitor $q=Q\cos (\omega t+\varphi )$

La frecuencia angular de la oscilación

$$\omega =\sqrt{\frac{1}{LC}}$$

Por lo tanto, la corriente a través del circuito LC

$$i=-\omega Q\sin (\omega t+\varphi )$$

Agregar $V_C$, $V_L$, $U_C$, $U_L$

Sistemas amortiguados

$$-iR-L\frac{di}{dt}-\frac{q}{C}=0$$ $$\frac{d^{2}q}{d{t}^2}+\frac{R}{L}\frac{dq}{dt}+\frac{1}{LC}q=0$$

Ecuación diferencial de segundo grado, cuya solución es:

$$q=A{e}^{-(R/2L)t}\cos \left(\sqrt{\frac{1}{LC}-\frac{R^2}{4L^2}}t+\varphi \right)$$

Frecuencia de oscilación amortiguada

$${\omega }^{\prime }=\sqrt{\frac{1}{LC}-\frac{R^2}{4L^2}}$$

Ley de Faraday Lenz