La Gramática

Definición de gramática ?

Gramática = Regla de construcción
- Describe la estructura de las frases y de las palabras de un lenguaje y se aplica igual a
  - las lenguas naturales humanas
  - Lenguajes de programación

Definición formal de gramática

? $G = (V_{n}; V_{t}; P; S)$

Conjunto de 4 elementos
- Alfabeto de símbolos terminales ( $V_{t}$ ):
  - Conjunto con los cuales contruyo las palabras de mi lenguaje
  - Todas las cadenas del lenguaje representado por la letra G, y están formadas por símbolos del alfabeto
  - El alfabeto siempre va a estar formado por símbolos terminales.
- Alfabeto de símbolos no terminales ( $V_{n}$ ):
  - Junto con las reglas de producción nos permite llegar a las palabras terminales
  - Conjunto de símbolos auxiliares introducidos como elementos auxiliares para la definición de G pero no figuran en las cadenas de G
- S: Axioma o variable inicial (S)
  - Es una símbolo NT a partir del que se comienzan a aplicar las reglas de P
- P: Producción o reglas gramaticales (P)
  - Conjunto de reglas de producción
  - $P$ es finito y $P \subset (V^{+} - V t *) \times V^{*}$ siendo $V = V \cap V t$
    - En vez de $(a; b)$ , se escriben $a \to b$ y se lee “a produce b”
Para la definición de la validez de un lenguaje, utilizamos expresiones regulares.