Regresión potencial

Regresión potencial

Es posible ajustar una regresión lineal en una función no lineal, como una función potencial, utilizando una transformación adecuada de los datos. Una transformación comúnmente utilizada para ajustar una regresión lineal a una función potencial es la transformación logarítmica.

Para ajustar una regresión lineal a una función potencial utilizando la transformación logarítmica, se pueden seguir los siguientes pasos:

1. Obtener un conjunto de datos (x,y) que se desea ajustar a una función potencial.
2. Tomar el logaritmo natural de los valores de x e y:

$$z_1=\ln (x)$$ $$z_2=\ln (y)$$

3. Ajustar una regresión lineal a los datos transformados (z1,z2).
4. Escribir la ecuación de la línea recta de ajuste:

$$z_2=m{z}_1+b$$

5. Deshacer la transformación logarítmica para obtener la ecuación de la función potencial:

$$y=e^b{x}^m$$

6. Graficar los puntos de datos y la función potencial ajustada para visualizar el ajuste.