Funciones de n-variables
Una función es una relación especial entre variables dependientes e independientes. Hasta el momento, hemos estudiado funciones de una sola variable .
Para funciones de n-variables, utilizaremos la siguiente notación:
Donde es la variable independiente, y el par son las variables dependientes.
Definición de funciones de dos variables independientes
Una función f, dos variables reales x e y, es una regla que asigna a cada par de algún conjunto , un número real único .
El dominio de una función de dos variables es el conjunto de los pares que hacen real el valor .
Definición de funciones de tres variables independientes
Una función f, tres variables reales x, y y z, es una regla que asigna a cada terna de algún conjunto , un número real único .
El dominio de una función de tres variables es el conjunto de las ternas que hacen real el valor .
Determinación del dominio
Por ejemplo, consideremos la función:
La función f posee dos restricciones:
Si , entonces . Si , entonces .
Por lo tanto, el dominio de f es:
Podemos graficar el dominio de f de la siguiente manera:
Dominio de f
Conversión de expresiones matemáticas
Para convertir las expresiones matemáticas en formato LaTeX a formato Markdown, podemos utilizar los siguientes símbolos y convenciones:
- Para escribir una expresión matemática en línea, utilizamos el símbolo
$
al inicio y al final de la expresión. Por ejemplo,$x^2$
se convierte en . - Para escribir una expresión matemática en una línea separada, utilizamos el símbolo
$$
al inicio y al final de la expresión. Por ejemplo,$$\int_{0}^{1} x^2 dx$$
se convierte en - Para escribir fracciones, utilizamos la convención
\frac{numerador}{denominador}
. Por ejemplo,\frac{1}{2}
se convierte en . - Para escribir exponentes y subíndices, utilizamos los símbolos
^
y_
, respectivamente. Por ejemplo,x^2
se convierte en , yx_1
se convierte en .