Definición de Límite
Sea una función de n variables definida en alguna bola abierta , con dominio de la función, excepto posiblemente en el punto . Entonces el límite de conforme P tiende a A es L, lo cual se denota: si para cualquier , existe tal que Si es una función de dos variables independientes: si para cualquier , existe tal que
Bola abierta y cerrada
Importante: Para que exista el límite doble, el valor de L debe ser el mismo por cualquier trayectoria considerada que pase por A.
Criterio para inexistencia del límite doble
Si una función tiene límites distintos a lo largo de dos trayectorias diferentes para las cuales tiende al punto entonces no existe.
Propiedades de los límites
- Constantes:
- Identidad:
- Sumas/Diferencias:
- Multiplos escalares:
- Productos:
- Cocientes: , ()
- Poderes: