Regresión Lineal
La regresión lineal es un método estadístico utilizado para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. En la regresión lineal, se asume que la relación entre las variables es lineal, es decir, se puede representar mediante una línea recta en un espacio bidimensional o un hiperplano en un espacio de mayor dimensión. El objetivo de la regresión lineal es encontrar la mejor línea recta o hiperplano que se ajuste a los datos conocidos, de modo que se minimice la distancia entre los puntos y la línea o hiperplano.
La regresión lineal se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:
Donde:
- Y es la variable dependiente que se desea predecir.
- , , , …, son los coeficientes de regresión que representan la contribución de cada variable independiente , , …, a la variable dependiente Y.
- es el término de error, que representa la diferencia entre el valor real de Y y el valor predicho por el modelo de regresión.
La aproximación por mínimos cuadrados es un método utilizado para encontrar la mejor función que se ajuste a un conjunto de datos conocidos, minimizando la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores reales y los valores predichos por la función. Este método es ampliamente utilizado en estadística y análisis numérico para aproximar funciones en casos donde no se puede utilizar una función interpolante exacta.